摘要：在对发明专利空间分布影响机制进行理论分析的基础上，以高技术产业为例，首先基于SBM-DEA模型对发明专利投入产出效率进行测度，并基于面板数据模型和系统广义矩估计对发明专利空间分布的影响机制进行了检验。然后综合利用基尼系数、集中度和重心理论进行进一步分析。结果显示：研发投入与研发效率是发明专利空间分布的重要因素；不同经济区创新效率呈现不同特点，长三角、长江经济带纯技术效率发展态势良好，珠三角创新的市场化水平较高；区域创新投入与产出呈现结构变化；发明专利投入产出影响因素差距趋于稳定，研发投入产出基尼系数和集中度趋于稳定，规模效率和纯技术效率的地区差距较大并趋于稳定；发明专利、研发经费、纯技术效率重心移向东北方向；研发人员重心移向东南、规模效率重心移向西南；发明专利与研发经费、规模效率的协调水平需要提高；发明专利及其影响因素的重心距离正在缩小，呈现良好态势。

关键词：发明专利，空间分布，基尼系数，重心

基金项目：浙江省自然科学基金重点项目（Z21G030004）；浙江省一流学科A类项目（浙江工商大学统计学，管理科学与工程）

发明专利是一个国家或地区科技创新能力的重要体现。发明专利是体现创新能力的重要指标，发明专利资源产出量和拥有量既能反映国家或地区的原始创新能力，又能折射出科技成果市场应用潜力，在衡量科技创新能力时具有较强的可得性和可靠性^[1]。2018年中国发明专利申请量为154.2万件，已经连续8年位列世界第一。高技术产业是中国国民经济发展的重要支柱产业，代表着我国制造业创新的最高水平，近年来发明专利申请量增长很快。2017年高技术企业发明专利申请量为118099件，近十年来平均每年增长18.20%。拥有较高数量和较高质量的发明专利，不仅有利于提高国家的全球竞争力，而且对于经济转型升级和区域经济均衡发展影响深远。

研究发明专利的空间分布演变及影响机制具有重要意义。自从威廉姆森于20世纪50年代提出区域趋同理论以来，区域趋同或趋异假设便成为发展经济学和区域经济学关注的一个重要议题。地理学第一定律认为，几乎所有空间数据都具有空间依赖或空间自相关特征，发明专利也是如此。伴随现代通信技术和交通工具的迅猛发展，全球—区域范围的知识流动日益加速，以发明专利为代表的技术创新地理集中与扩散日趋强烈和复杂^[2]。中国经济发展存在着较大的地区差距，发明专利也是如此。研究发明专利的空间分布、地区差距等变化特征，分析其影响机制，不仅可以深化区域趋同理论的研究，而且有利于发现区域创新驱动发展中存在的问题，对于政府合理配置科技资源，缩小地区发展差距具有十分重要的作用。

1　文献综述

关于发明专利的空间分布研究，国外较早就有相关成果。Greunz认为区际发明专利产出同样受到地理空间因素的影响，与建立在地理溢出空间局限性基础上的经济增长空间俱乐部类似，发明专利地理溢出的空间局域性特征表现得更为直接和显著^[3]；Gallo等研究了发明专利的集聚与空间差距分析，并对其进行了收敛性分析^[4]；Coccia等指出地域分布与科研机构技术许可存在必然的联系，以8家意大利研究机构为对象，基于重心理论，发现研究机构的技术许可具有就近效应特征^[5]。

关于中国发明专利的空间分布特征研究，林卓与王丽丽发现中国区域发明专利资源呈现自东向西依次差异递减分布特征，存在显著的核心聚集—周边环绕二元聚类空间结构^[6]；王春杨与张超对中国341个城市发明专利产出的时空演变特征进行分析，并对城市发明专利产出的空间俱乐部收敛特征进行检验，探讨其形成机制^[7]；刘承良与管明明发现发明专利分布以高等级城市向低等级城市转移和空间邻近城市相互作用为主导，技术流动空间分布不均衡，马太效应明显^[8]；李滨与刘凤朝对半导体技术领域发明专利申请情况进行统计分析，测算其发明专利申请集中度指数、子技术领域的竞争力指数及分散化指数^[9]；陈晓东等发现我国最近20年发明专利分布的空间格局表现为由北至南，然后由西向东，最后再由东向西^[10]；马军杰等利用知识生产函数结合DEA-Malmquist模型研究发明专利产出绩效，发现中国省域发明专利绩效总体呈上升趋势，发明专利水平较高地区主要集中在中国东部沿海^[11]；王友发等通过对人工智能发明专利的研究发现，相关发明专利主要分布在北美、东亚和西欧地区，中国发明专利数量已赶超美国，但结构分布并不均衡^[12]；赖晓敏等^[13]研究发现，农业发明专利区域间发明专利布局不均衡且存在马太效应，东北区域内失衡严重。

一些学者关注发明专利合作网络，重点研究跨区域的发明专利合作问题。Coe等指出在知识经济和全球化时代下，不同空间尺度的知识创新网络日渐成为热点，全球生产网络理论基于跨界网络强调知识全球扩散与地方响应^[14]；Tanimoto构建了具有学习机制的合作—演化模型，分析了合作创新网络空间演化机理^[15]；Graf等认为高校与研究机构合作是区域发明专利合作网络的重要连接，创新网络密度越大，大学与研究机构占比就越高^[16]；Graf等分析了德国和法国典型区域发明专利合作网络，发现研究机构发挥着关键作用，更倾向于把外部发明专利转移到区域内部^[17]；王元地等发现中国科研机构发明专利实施许可的空间分布整体呈现东强西弱特征，各省发明专利许可行为严重不均衡，但随时间变化不平衡有所改善^[18]。中国科研机构发明专利许可的流动网络密度在快速生长、结构稳定，但连接关系总体比较脆弱。

关于发明专利区域分布的影响因素，Das等认为发明专利联盟的影响因素包括技术和产业结构、环境变化等^[19]；Moreno等对欧洲175个地区以发明专利为代表的创新活动进行考察，发现发明专利受到周边区域创新地理溢出的影响，但大部分被限定在了250千米的地域范围内^[20]；张克群等对美国LED发明专利实证发现，外向度数中心性、内向度数中心性对发明专利价值有显著的正向影响，有效规模对发明专利价值有显著的负向影响，而内向接近中心性对发明专利价值的影响则不显著^[21]；沈能与周晶晶基于空间计量经济学框架，就大学发明专利产出的趋同性进行了实证检验，同时还探寻了造成地区差异的影响因素^[22]；任声策等分析了影响发明专利联盟绩效的因素，包括外部环境、发明专利联盟特征与能力、伙伴企业特征和能力^[23]；杨鹏与陶小马研究发现，人力资本、研究经费支出等指标对发明专利产出绩效具有较明显的推动作用，而人力资本的作用不显著^[24]；何文龙与沈睿研究发现，母公司离技术中心越远，企业越倾向于建立分散式的研发结构；而母公司对子公司的所有权越大，企业越少建立分散式的研发结构^[25]；所有权与依赖程度都会削弱距离与分散式研发结构的正向关系。

从现有的研究看，学术界对于发明专利的区域分布问题比较关注，研究成果众多，研究视角主要从区域经济学、空间经济学、经济地理学、创新网络等角度展开，对于中国发明专利的地区差距问题，研究结论趋于一致。关于发明专利分布差距的原因，学术界也进行了一些探索。综合现有的研究，在以下方面有待进一步深入。

第一，关于发明专利分布的研究视角不够全面。现有研究更多从统计学角度进行数据分析，关于空间分布，分析方法其实可以大大拓展，比如从重心、集中度、基尼系数等角度，这样可以全面对发明专利的空间分布有一个宏观的把握。

第二，现有研究往往重视静态分析，缺乏发明专利空间分布的时间演变分析。

第三，关于发明专利分布的影响因素，现有研究主要集中在发明专利发展的影响因素上，重视创新网络领域的研究，缺乏对发明专利分布影响因素的深层理论分析架构，这方面需要强化。

第四，关于发明专利分布影响因素的实证研究方法，除了从计量经济角度分析外，其实还可以从重心理论展开，这方面研究也需要加强。

本文以高技术产业为例，在对发明专利空间分布影响机制分析的基础上，首先测度出发明专利投入产出效率，然后基于重心、集中度、基尼系数研究其空间分布及其差距的演变，并基于重心移动一致性理论分析各影响因素与发明专利空间分布的关系，最后得出结论。本文并不从区域创新网络的角度开展研究，其主要的创新在于，将区域趋同理论引入到区域创新领域，试图从中发现一些新的规律或特征。

2　理论基础与研究方法

2.1　理论基础

（1）研发投入对发明专利空间分布的影响

基于知识生产函数^[26，27]，在短期内假设生产技术和管理水平不变，为了研究问题的方便，暂且假设投入变量只有一种X，产出只有一种Y。如图1所示，A₁、B₁为2个地区，其投入分别为x₁、x₂，他们之间的差距为：

图1　等比例投入下的发明专利差距

假设A₁、B₁两个地区均同时增加投入，并且增加比例相同，即在原有投入基础上新的投入分别为kx₁、kx₂，新的产出为图1中的A₂、B₂点，此时它们的差距为：

也就是说，在理想状态下，如果不同地区拥有相同的生产函数，只要地区间的投入增长率相等，那么地区间的产出相对差距就不会发生变化，即产出空间分布不会发生变化。

但是实际情况是，不同地区间的投入增长率不可能相同，当投入增长率差距增加时，地区间的产出相对差距会扩大，当投入增长率差距缩小时，地区间的产出相对差距会缩小。导致地区间产出差距的主要因素就是投入。由于实际区域众多，情况则更加复杂，因此不能简单用两个地区的产出进行简单比较，在比较地区空间分布和差距时，需要考虑一些更加宏观和全面的指标。

（2）效率对发明专利空间分布的影响

所有地区均位于知识生产函数曲线上仅仅是理论上的一种假设。由于投入产出中可能存在效率损失，会导致实际产出发生变化，即偏离函数曲线。如图2所示，为了研究问题的简便，假设A₁、B₁两个地区继续位于函数曲线上，但是在投入同比增加后，A₂高于生产函数曲线，相当于A₂效率提高，产出超过预期m，而B₂的产出位于生产函数曲线之下，相当于存在效率损失n。则新的相对差距为：

图2　有效率损失下的发明专利差距

即如果科技欠发达地区能够提高效率，则有可能缩小发明专利的地区差距。实际情况要复杂得多，对于A、B两个地区而言，如果其投入产出效率的相对差距缩小，则发明专利差距就会缩小，如果投入产出效率相对差距拉大，则发明专利差距会进一步拉大，从而导致发明专利的空间分布发生复杂化。

由于技术效率又可以进一步分为纯技术效率和规模效率，纯技术效率表示区域研发的技术水平，即创新自身的技术水平；规模效率表示区域创新的管理水平，因此也可以认为区域发明专利差距受纯技术效率和规模效率的影响。

关于效率测度方法，本文采用学术界普遍采用的数据包络分析来进行测度。Charnes等^[28]提出了DEA分析模型，包括规模报酬不变的CCR模型和规模报酬可变的BCC模型；Tone^[29]解决了投入要素的松弛问题，提出SBM（Slacks-based Measure）模型，本文采用SBM-DEA模型来测度发明专利投入产出效率。在发明专利投入产出测度中，用研发经费和研发人员作为投入变量，发明专利作为产出变量。

根据以上分析，本文提出如下假设：

H1：地区发明专利受研发经费、研发劳动力、纯技术效率和规模效率的影响，它们对发明专利影响的弹性系数为正数。

2.2　发明专利影响因素的检验

根据知识生产函数，发明专利为代表的创新成果受投入要素的影响。基于上文分析，发明专利同样也受纯技术效率与规模效率的影响，因此在知识生产函数的基础上，进一步引入纯技术效率PE、规模效率SE，即：

log（P）=c₀+C₁log（K）+c₂log（L）+c₃log（PE）+c₄log（SE）    （4）

对于式（4）的估计，拟采用面板数据模型进行估计。考虑到变量之间的内生性，采用系统广义矩SYS-GMM法进行估计，工具变量采用各自变量的一阶滞后项表示。

如果以上影响发明专利及其分布的因素通过了统计检验，则可以进一步分析该因素的空间分布与地区差距的发展演变特征，以及该因素与发明专利之间的空间分布重心耦合关系，即重心一致性。当然如果没有通过统计检验，还需要分析其中深层次的原因。

2.3　发明专利空间分布的研究方法

发明专利空间分布的测度方法包括空间分布与地区差距2个视角。空间分布采用重心模型，地区差距采用基尼系数、集中度2个模型。重心模型主要从地理上对中国发明专利的空间分布位置及其变化特征进行分析，属于比较宏观视角的分析。基尼系数重点对全国发明专利的地区差距及其演变进行一个总体判断，也是相对宏观的分析。而集中度主要从前4和前8发明专利强省发明专利比重情况进行分析，内容更加细化，对发明专利地区差距情况的判断更加细致。

（1）重心模型

重心模型（Gravity Center Model）表示物体各个方向的力量在合力作用点达到均衡，后来扩散到区域经济领域，可用于识别一组要素的地理或密度中心^[30]。对于区域经济社会发展而言，通常用经度和纬度表示某个属性如发明专利的位置，对于任意一点P_i，假设其经度坐标为X_i，纬度坐标为Y_i，则其重心坐标为：

（2）基尼系数

基尼系数是意大利经济学家Corrado在洛伦茨曲线的基础上提出的，一般用G表示，其原理如图3所示。横轴表示累计人口百分比，纵轴表示累计收入百分比。当收入绝对平均时，收入—人口曲线就是45°直线OY，但实际收入—人口曲线为洛伦茨曲线，阴影部分面积B越小，说明收入越不平均，基尼系数就是用面积A的比重表示。本文借鉴基尼系数来测度发明专利的地区分布，发明专利基尼系数越大，说明区域发展越不均衡。

图3　基尼系数示意图

（3）集中度

集中度原来是用来测度产业垄断程度的指标，一般用CR₄和CR₈表示。CR₄就是将某个变量从高到低排序后，前4位合计占所有变量合计的比重；CR₈就是将某个变量从高到低排序后，前8位合计占所有变量合计的比重。借用集中度可以测度中国发明专利的地区差距及其变化，如果集中度上升，说明发明专利水平较高的前4或前8地区与其他地区差距拉大，不均衡加剧，反之则反。

2.4　重心耦合态势模型

本文重点从研发经费、研发人员、纯技术效率、规模效率角度研究其对发明专利空间布局的影响，研究方法主要采用重心耦合态势模型。

（1）重心距离函数

以研究研发投入K和发明专利P之间的重心耦合关系为例，首先可以计算研发投入重心和发明专利重心的地理距离，并且分析两者距离的演变，其计算公式为：

式（6）中，根据研发投入与发明专利重心的经度纬度坐标可以计算出两者重心距离，常数项111.11为经纬度1°的平均距离，单位为千米。研发投入与发明专利的重心距离越近，说明从地理空间上两者协调度越好。

（2）重心方向一致性系数

换个角度，如果从时间角度出发，还可以分析研发投入与发明专利重心变化方向的关系，进而判断两者是否同步发展。为了分析问题方便，通常采用研发投入与发明专利重心变化方向夹角的余弦大小来进行测度，一般也称为变动一致性系数c。假设两者夹角为θ，当cos（θ）等于1时，说明两者变化方向完全相同；当cos（θ）为-1时，说明两者变化方向完全相反。cos（θ）越大，说明研发投入与发明专利重心变化方向越是一致。

根据余弦定理，变动一致性系数的计算公式如下：

式（7）中，Δx=x_i-x_i-1，Δy=y_i-y_i-1，分别表示研发投入或发明专利重心的经度与纬度变化。

3　研究数据与实证结果

3.1　研究数据

本文基于高技术产业统计年鉴数据来进行相关研究。高技术产业发明专利申请数作为产出变量，研发经费内部支出、研发人员全时当量作为投入变量，在此基础上可以进一步测度出纯技术效率、规模效率，作为影响发明专利空间分布的影响因素。本文所有数据均来自于2006～2017年中国高技术产业统计年鉴，所有数据均为省际面板数据。西藏、青海、新疆、宁夏4个地区由于缺失数据太多而进行了样本删除，最终采取了27个省市12年的面板数据，变量的描述统计如表1所示。

表1　变量描述统计

统计量	发明专利P	研发经费内部支出K	研发人员全时当量L
均值	1912.13	521316.00	15213.88
极大值	39879.00	9201115.00	210298.00
极小值	1.00	311.00	12.00
标准差	4953.51	1094008.00	30107.08
n		12×27=324

3.2　区域效率测度

基于SBM-DEA效率模型，首先对各个省市的纯技术效率与规模效率进行测度，测度结果可以反映出各地区的创新技术水平和管理水平情况，同时可以作为发明专利的影响因素进行后续分析。为了对中国典型的行政大区进行比较分析，本文主要从京津冀、长三角、珠三角、长江经济带角度进行分析，需要说明的是，长江经济带包括长三角，对比长三角与长江经济带的曲线变化，可以分析长江经济带其他地区的创新空间分布。

纯技术效率本质上反映了高技术产业创新活动本身的技术水平，也是创新能力的一种整体体现，各大区纯技术效率演变如图4所示。珠三角的纯技术效率水平最高，并且处于增长状态，近年来相对稳定。长三角的纯技术效率第二，长江经济带第三，同样处于相对稳定状态。京津冀的纯技术效率2005～2013年期间总体较高，仅次于珠三角，但近年来持续降低，已经处于最低水平，需要引起重视。

图4　各地区纯技术效率的演变

规模效率本质上反映了各地区的创新政策和宏观管理水平，在市场机制充分发挥作用的前提下，其实并不需要更多的政府干预。图5为各地区规模效率的演变，长江经济带的规模效率最高，并且略高于京津冀，第三是长三角，规模效率高于珠三角，并且近年来也处于缓慢降低状态，发展态势良好。珠三角规模效率最低，总体处于下降趋势，近年来趋于稳定。总体上，从创新的市场机制看，珠三角最好，其次是长三角、京津冀和长江经济带水平相当，总体较弱。

图5　各地区规模效率的演变

3.3　区域发明专利影响因素分析

首先对面板数据进行平稳性检验，以防止出现伪回归问题，从提高研究的稳健性角度出发，本文同时采用LLC、IPSW、ADF 3种检验方法进行检验，结果如表2所示。经过一阶差分，所有变量均为平稳面板数据。

表2　变量的平稳性检验

变量名称	LLC检验	IPSW检验	ADF检验	结果
log（P）	-9.253***	-1.496*	67.930*	部分平稳
log（K）	-4.298***	2.335	38.879	部分平稳
log（L）	-7.485***	-0.948	65.196	部分平稳
log（PE）	-7.583***	-3.476***	98.524***	平稳
log（SE）	-7.348***	-4.249***	113.716***	平稳
Δlog（P）	-11.516***	-7.751***	165.964***	平稳
Δlog（K）	-4.141***	-3.264***	93.138***	平稳
Δlog（L）	-7.154***	-5.428***	131.406***	平稳
Δlog（PE）	-12.815***	-8.984***	183.495***	平稳
Δlog（SE）	-10.343***	-7.407***	159.815***	平稳

注：*、**、***分别表示在10%、5%、1%的水平下检验通过；下同

接下来基于式（4）估计发明专利的影响因素，首先采用系统广义矩SYS-GMM方法，采用随机效应模型进行估计，然后再进行Hausman检验，卡方统计值为2.751，p值为0.600，不能拒绝随机效应模型的原假设，因此采用随机效应模型进行估计，结果如表3所示。所有变量在1%的水平上均通过了统计检验，模型的拟合优度很高，为0.999。从回归结果看，纯技术效率和规模效率的弹性均较高，分别为0.995和0.965，第三是研发经费，弹性系数为0.515，最后为研发劳动力，弹性系数为0.481。为了提高研究稳健性，本文同时还给出了最小二乘法随机效应的结果，从弹性系数大小顺序看，与SYS-GMM估计结果类似，说明研究结果是稳健的。

表3　面板数据回归结果

变量	说明	固定效应	随机效应
		OLS	SYS-GMM
c	常数	-2.757***	-2.669***
		（-86.293）	（-61.707）
log（K）	研发投入	0.525***	0.515***
		（80.979）	（49.952）
log（L）	研发劳动力	0.472***	0.481***
		（61.256）	（40.656）
log（PE）	纯技术效率	0.987***	0.995***
		（181.068）	（107.014）
log（SE）	规模效率	0.972***	0.965***
		（69.511）	（41.394）
Hausman		1.665	2.751
p		0.797	0.600
R2		0.999	0.999

面板数据回归结果表明，发明专利产出既受研发经费投入与研发劳动力投入的影响，同时也受纯技术效率与规模效率的影响，这样H1就得到了验证，从而为后续分析打下了良好的基础。

3.4　区域研发投入产出比重分析

（1）各地区发明专利比重分析

各地区发明专利比重的演变如图6所示。珠三角发明专利的比重总体较高，排在第一位，并且处于下降趋势，近年来比较稳定。长江经济带、长三角总体处于缓慢升高状态，近年来有所降低。而京津冀的比重早年相对稳定，近年来缓慢降低，需要引起重视。

图6　各地区发明专利比重演变

（2）各地区研发经费投入比重分析

各地区研发经费投入比重的演变如图7所示。长江经济带比重最高，发展潜力喜人，并且持续缓慢增加，说明长江经济带创新发展态势良好。长三角总体比较平稳，比重稳定，由于长三角属于长江经济带，所以这充分说明长江经济带其他地区创新发展加快。珠三角和京津冀近年来研发经费投入近年来略有下降。

图7　各地区研发经费投入比重演变

（3）各地区研发人员投入比重分析

各地区研发人员投入比重的演变如图8所示。长江经济带比重最高，并且处于缓慢增长状态；珠三角近年来有所下降，位居第二位；长三角稳步上升，京津冀一直趋于稳定。

图8　各地区研发人员投入比重演变

3.5　基尼系数与集中度分析

（1）基尼系数演变分析

年度基尼系数演变如图9所示。规模效率的基尼系数最小并且有缓慢降低的趋势，说明各地区管理水平和公共政策的差距在缩小。纯技术效率的基尼系数也较小，说明各地区创新水平相差总体不大；纯技术效率的基尼系数总体在缩小，近年来略有增加。研发人员与研发经费的基尼系数近年来有缓慢缩小的趋势，发明专利的基尼系数总体有所降低，近年来趋于稳定。总体上，发明专利、研发经费、研发人员的基尼系数大于纯技术效率与规模效率的基尼系数。

图9　年度基尼系数

（2）集中度分析

年度集中度CR₄、CR₈的演变如图10与图11所示。变化规律基本相同，表现为如下特征：规模效率、纯技术效率的集中度总体较低，并且呈缓慢下降趋势，说明在这两方面并不存在寡头垄断；发明专利、研发经费、研发人员的集中度总体处于下降状态，近年来趋于稳定，创新水平较强地区与其他地区的差距总体呈缩小态势。

图10　年度集中度演变CR₄

图11　年度集中度演变CR₈

3.6　重心移动分析

年度发明专利重心演变如图12所示。总体上2005年的起点重心和2017年的终点重心向东北方向移动，但移动轨迹是先西南，然后主要向东北移动，最后3年又向西南缓慢移动。总体上发明专利重心的移动处于积极调整阶段，向西南移动说明中西部地区创新的强劲动力，而传统创新优势地区创新发展也呈较好态势。

图12　年度发明专利重心演变

年度研发经费重心演变如图13所示。先向东偏北移动，有一年向南移动较多，经过调整后总体呈现向东移动，东部地区得益于经济比较发达，其研发经费投入还是具有一定优势。

图13　年度研发经费重心演变

年度研发人员全时当量重心变化轨迹如图14所示。首先是向西南方向移动，然后折向东北，又折向西南，再折向东北，最终位置位于起点的东南。内地研发人员投入也在不断加强，但发展趋势总体上对东部和南方有利。

图14　年度研发人员重心演变

年度纯技术效率的重心变化如图15所示。终点总体上位于起点东方，期间经历了西南、东北方向的反复调整，说明内地也在努力提高创新的技术水平，试图缩小地区差距。

图15　年度纯技术效率重心演变

年度规模效率的重心变化如图16所示。经过了若干调整，总体上向西南方向移动，说明我国各地高技术产业政策地区差距有所缩小，西部、南部地区的规模效率有所提升，呈现良好发展态势。

图16　年度规模效率重心演变

3.7　重心移动一致性及重心距离分析

（1）重心移动一致性分析

发明专利—研发经费重心一致性系数如图17所示，移动方向一致性的年度为7年，不一致年度为5年，总体上两者重心移动一致性水平一般，协调水平需要提高。

图17　发明专利—研发经费重心一致性

发明专利—研发人员重心一致性系数如图18所示，总体上两者协调较好，除了2年外，其他年度移动方向趋于一致，说明研发人员地区配置对发明专利作用效果较好。

图18　发明专利—研发人员重心一致性

发明专利—纯技术效率重心一致性系数如图19所示，总体上两者协调较好，除了3年外，其他年度移动方向趋于一致，说明各地区创新的技术水平与创新成果之间能较好协调。

图19　发明专利—纯技术效率重心一致性

发明专利—规模效率重心一致性系数如图20所示，总体上两者协调水平较低，4年重心移动方向一致，7年移动方向不一致，说明科技政策、科技管理对创新绩效较低，不能有效地进行协调。

图20　发明专利—规模效率重心一致性

（2）重心距离分析

重心距离如图21所示。发明专利—研发经费、发明专利—研发人员、发明专利—纯技术效率、发明专利—规模效率的重心距离总体上处于不断缩小状态，近年来趋于稳定，说明各要素与发明专利的协调水平有所提高，高技术产业创新发展态势良好。

图21　重心距离分析

4　研究结论

（1）研发投入与研发效率是发明专利空间分布的重要因素

本文从理论上分析了发明专利空间分布的影响机制，认为研发投入与研发效率是发明专利的影响因素，基于面板数据系统广义矩估计的研究表明，纯技术效率的弹性最大，规模效率次之、研发经费第三、研发人员最低。

（2）不同经济区创新效率呈现不同特点

第一，长三角、长江经济带纯技术效率发展态势良好。高技术产业创新的纯技术效率代表创新本身的技术水平和创新能力，研究发现，珠三角纯技术效率水平最高并且发展相对稳定，长三角、长江经济带纯技术效率稳步提升，而京津冀纯技术效率缓慢下降，需要引起足够的重视。

第二，珠三角创新的市场化水平高。规模效率反映了创新的政策和管理水平，创新的主体应该是广大高技术企业，如果市场机制健全，反而不需要政府更多的干预。珠三角创新的规模效率持续下降，说明珠三角创新的市场机制好，总体值得肯定。长三角水平虽然远低于珠三角，但高于长江经济带与京津冀，后两者规模效率水平相当，需要进一步加强创新的市场机制建设。

（3）区域创新投入与产出呈现结构变化

长三角研发经费比重相对稳定，研发人员比重增加，发明专利略显颓势。长江经济带研发投入和研发人员比重增加，但由于创新效率不高，导致创新发明专利比重略显下降，但发展势头良好。珠三角研发经费比重和研发人员比重略有降低，但由于创新效率高，发明专利比重趋于稳定。京津冀研发经费和研发人员比重相对稳定，但发明专利比重呈现颓势。

（4）发明专利投入产出影响因素差距趋于稳定

第一，研发投入产出变量的基尼系数和集中度趋于稳定。从基尼系数看，发明专利、研发经费、研发人员的基尼系数大致相当，总体呈缩小趋势，近年来趋于稳定。从集中度看，无论是前4强的集中度还是前8强的集中度，总体上近年来也处于稳定阶段。

第二，规模效率和纯技术效率的地区差距较小并趋于稳定。规模效率的基尼系数较小，近年来总体维持在0.0～0.1之间，并且呈现缓慢缩小的趋势；纯技术效率的基尼系数近年来在0.2～0.3之间。从集中度看，规模效率的集中度最小，其次是纯技术效率。发展趋势趋于稳定。

（5）发明专利、研发经费、纯技术效率重心移向东北方向

发明专利、研发经费、纯技术效率的重心虽然经过了若干调整，向区域均衡努力，但最终结果重心还是偏向东北。这3个指标代表了创新产出、创新投入、创新能力，是最重要的因素之一。

（6）研发人员重心移向东南、规模效率重心移向西南

从研发人员重心移动总体上向东南方向移动，说明东部和南方经济发达地区对创新人才仍然具有较大吸引力。规模效率重心移向西南，说明内地高技术产业创新政策和管理水平正快速提高，无疑对未来创新驱动发展意义重大。

（7）发明专利与研发经费、规模效率的协调水平需要提高

研究发现，发明专利与研发人员的重心一致度较高，发明专利与纯技术效率的重心一致度也较高。但是发明专利与规模效率的重心一致度较低，凸显高技术产业创新政策、管理水平与创新不协调。此外发明专利与研发经费的重心一致度也不高，需要改进。

（8）发明专利及影响因素的重心距离正在缩小

研究发现，发明专利—研发经费、发明专利—研发人员、发明专利—纯技术效率、发明专利—规模效率的重心距离正在缩小，并且前两者的距离远远小于后两者的距离，说明从企业角度，研发经费、研发人员与发明专利的协调一致性较好。

综上所述，中国高技术产业创新的空间分布正进入稳定调整期，地区差距依然存在，但正在向缩小方向努力。珠三角创新水平和创新质量较高，远超其他地区。长江经济带发展潜力较大，发展趋势良好。长三角创新发展总体比较稳定，京津冀创新发展势头减缓，需要引起重视。各要素与发明专利的协调情况总体在有效改进，重心距离缩短。研发人员、纯技术效率与发明专利协调情况良好，研发经费、规模效率与发明专利的协调状况需要改善。规模效率重心向西南方向移动，发展态势良好，但发明专利、研发经费、纯技术效率向东北方向移动，需要注意。

在市场机制的作用下，受收益递减规律的约束，要素在区域之间的自由流动将对区域经济发展不平衡产生自我修正作用，从而导致区域之间人均收入或产出水平趋向均衡^[30]。本文研究发现，在高技术产业技术创新领域，区域趋同理论虽然得到了一定的体现，但是任重道远。

本文在理论上分析并验证了研发经费、研发劳动力投入以及研发效率是发明专利空间差距的主要因素，并进一步采用基尼系数、重心、集中度分别分析了发明专利及其影响因素的空间分布差距演变，在理论和研究范式上均有一定的创新。后续研究会进一步以全国发明专利、实用新型与外观设计开展进一步研究，并比较它们之间的差异。

参考文献：

[1]Zeebroeck N V, Pottelsberghe B V, Stevnsborg N, et al. Patent Inflation in Europe[J]. World Patent Information, 2008, 30（1）: 43-52.

[2]Heimeriks G, Boschma R. The Path and Place Dependent Nature of Scientific Knowledge Production in Biotech 1986-2008[J]. Journal of Economic Geography, 2013, 14（2）: 339-364.

[3]Greunz L. Geographically and Technologically Mediated Knowledge Spillovers Between European Regions[J]. Annals of Regional Science, 2003, 37（4）: 657-680.

[4]Gallo J L, Ertur C. Exploratory Spatial Data Analysis of The Distribution of Regional per Capita GDP in Europe, 1980-1995[J]. Papers in Regional Science, 2010, 82（2）: 175-201.

[5]Coccia M, Rolfo S. Technology Transfer Analysis in the Ltalian National Research Council[J]. Technovation, 2002, 22（5）: 291-299.

[6]林卓，王丽丽，林甫.我国各区域专利资源分布时空演变分析[J].情报科学，2018，36（10）：164-170.

[7]王春杨，张超.我国城市专利产出的空间俱乐部收敛特征研究[J].科研管理，2014，35（11）：1-7.

[8]刘承良，管明明.基于专利转移网络视角的长三角城市群城际技术流动的时空演化[J].地理研究，2018，37（5）：981

[9]李滨，刘凤朝.半导体领域跨国公司专利分布与中国企业的应对策略[J].华东经济管理，2010，24（10）：69-73.

[10]陈晓东，胡伟，陈竹.中国专利创新的区域特征与空间格局演变[J].江苏社会科学，2018（4）：55-66.

[11]马杰，卢锐，刘春彦.中国专利产出绩效的空间计量经济分析[J].科研管理，2013，34（6）：99-105+114.

[12]王友发，罗建强，周献中.基于专利地图的人工智能研究总体格局、技术热点与未来趋势[J].中国科技论坛，2019（10）：80-89+127.

[13]赖晓敏，张俊飚，李兆亮.中国农业专利的分布及影响因素[J].科技管理研究，2019，39（15）：160-169.

[14]Coe N M, Dicken P, Hess M. Global Production Networks: Realizing The Potential[J]. Journal of Economic Geography, 2008, 8（3）: 271-295.

[15]Tanimoto J. Coevulutionary, Coexiting Learning and Teaching Agents Model for Prisoner's Dilemma Games Enhancing Cooperation with Assortative Heterogeneous Networks[J]. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 2013, 392（12）: 2955-2964.

[16]Graf H, Henning T. Research in Regional Networks of Innovators: A Comparative Study of Four East-German Regions[J]. Freiberg Working Papers, 2006, 43（10）: 1349-1368.

[17]Graft H. Gatekeepers in Regional Networks of Innovators[J]. Cambridge Journal of Economics, 2011, 35（1）: 173-198.

[18]王元地，陈凤珍，李敏.我国科研机构专利许可的空间分布及流动网络分析[J].情报杂志，2016，35（1）：57-63.

[19]Das T K, Teng B. The Dynamics of Alliance Conditions in The Alliance Development Process[J]. Journal of Management Studies, 2002, 39（5）: 725-746.

[20]Moreno R, Paci R, Usai S. Spatial Spillovers and Innovation Activity in European Regions. Environment And Planning[J].2005, 37（6）: 1793-1812.

[21]张克群，魏晓辉，郝娟，等.基于社会网络分析方法的专利价值影响因素研究[J].科学学与科学技术管理，2016，37（5）：67-74.

[22]沈能，周晶晶.我国大学专利产出的空间分布及趋同特征——基于空间计量分析[J].科研管理，2013，34（S1）：133-139.

[23]任声策，高维和，尤建新.专利联盟绩效及其影响因素分析[J].科学学研究，2008，26（S2）：436-441.

[24]杨鹏，陶小马.基于空间计量的城市专利产出绩效研究[J].学术论坛，2016，39（9）：44-50.

[25]何文龙，沈睿.地理距离、子公司治理与企业内专利分布——基于中国上市公司的实证研究[J].经济科学，2016（4）：90-101.

[26]Griliches Z. Issues In Assessing The Contribution of Research And Development to Productivity Growth[J]. Bell journal of economics, 1979, 10（1）: 92-116.

[27]Jaffe A B. Real Effects of Academic Research[J]. The American Economic Review, 1989（5）: 957-970.

[28]Charnes A, Cooper W W, Rhodes E. Measuring The Efficiency of Decision Making Units[J]. European Journal of Operational Research, 1978, 2（6）: 429-444.

[29]Tone K. A Slacks-Based Measure Of Super-Efficiency in Data Envelopment Analysis[J]. European Journal of Operational Research, 2002, 143（1）: 32-41.

[30]Ebdon D. Statistics in Geography（Second Edition）[M]. Oxford: Basil Blackwell, 1991.

[31]Sala-I-Martin. The Classical Approach to Convergence Analysis[J]. The Economic Journal, 1996, 106（437）: 1019-1036.

作者简介：俞立平（1967-），博士、教授、博士生导师，研究方向为科技评价与技术创新。