摘要：文章利用演化博弈理论，研究是否有政府支持背景下中小企业与银行两方博弈及中小企业、银行与担保机构三方博弈的融资行为演化过程及稳定性标准，分析不同市场主体在融资博弈中演化稳定策略。研究表明：在市场机制作用下，中小企业与银行两方博弈达到帕累托最优状态其不稳定性较高，担保机构的介入实现与银行贷款风险分担，促使该体系收敛于最优状态。在政府作用下，政府的贴息政策降低中小企业融资成本，增强了其与银行融资合作概率；设立风险补偿金对银行给予风险补偿，增强银行贷款积极性。相比纯市场融资模式，政府作用下直接质押与间接质押是知识产权质押融资的重要形式。

关键词：中小企业，直接质押，信用担保，演化博弈，质押融资

一、引言

2008年国家知识产权局推出中小企业实施知识产权质押贷款政策。在专利质押方面，中国专利出质人由2008年49家增至2020年5575家，质押专利数由223件增至5.23万余件，质押融资额由13.84亿元增至1558.57亿元。中小企业开展质押贷款业务发展迅猛。

当前，学界研究知识产权质押融资可归纳为四个方面：一是研究质押融资法规及融资风险^[1，2]；二是研究专利质押融资发展现状^[3]及绩效特征^[4，5]；三是研究知识产权质押融资模式^[6]和其影响因素^[7]；四是运用博弈方法研究质押融资中均衡情况、策略选择和影响因素^[8-10]。

现有文献对知识产权质押融资的法律法规、融资现状、风险与模式等展开研究，这些研究对知识产权质押融资问题进行了深入解读。文章基于中小企业质押融资发展典型事实，分析中小企业与银行两方博弈向中小企业、银行与担保机构三方博弈转变的演化过程和差异，并将这种演变过程置于市场机制与政府作用、弱政府作用与强政府作用之间进行比较，使得不同主体演化博弈模型更加符合实际情况，以此保证论证结果的客观性。

二、典型事实及参数设计

知识产权质押融资主要有直接质押融资和间接质押融资两种形式。有研究发现上海专利质押融资模式正由间接质押模式向完全市场模式转变，但据统计2010年利用直接质押模式获得融资的有562件，通过担保机构获得融资的有329件，表明两种融资模式仍然重要。根据Incopat专利质押数据库发现，2008—2020年间中国有4074家银行为12688家企业实施质押贷款和853家担保公司为5380家企业提供担保融资服务。由此，银行是仍专利质押和商标质押的关键力量，直接质押成为质押贷款的主要形式；担保机构成为质押融资的重要力量，间接质押成为质押融资的重要形式。

从是否有政府政策介入的角度看，质押融资主要有市场机制下质押融资和政府作用下质押融资两种形式。在市场机制下质押融资模式中，市场主体的合作行为不受政府政策影响。当企业与银行两方合作时，银行会要求企业提供质押标的，且银行在审批贷款会关注企业情况^[11]。当企业、银行和担保方三方合作时可以降低银企之间的信息不对称，因担保机构在其中起到了重要作用。在政府作用下的质押融资模式中，政府颁布质押融资扶持政策，该政策被分为对银行的补贴政策和对担保机构的支持政策。市场主体的合作行为受到政府政策影响，特别是高新技术企业资质、扶持担保机构发展政策会对专利间接质押融资模式产生显著影响^[12]。

上述分析表明，现行知识产权质押融资模式主要有市场机制下质押融资模式和政府作用下质押融资模式。为分析博弈主体核心作用，文章构建博弈模型进行分析，对博弈参数进行设置。其中，Vr为中小企业获得融资金额，t为质押期限，i₁、i_t、i₂分别为融资项目收益率、贷款利率及融资利息率，i₃、i₄分别为政府对质押成本贴息率及风险分担水平，C、C₁企业支付评估成本和担保费用，C₂为担保机构投入成本，g为违约金，S为银行鼓励中小企业按时还款而给予奖励，D为质押后知识产权的处置收益，P为企业逾期违约时承担的信誉惩罚，θ、1-θ是商业银行与担保机构分别承担风险比例。中小企业按时还款概率为x，银行采取合作策略概率为y，担保机构合作的概率为z，且x、y和z都是时间t的函数，其中0＜x（t）＜1、0＜y（t）＜0、0＜z（t）＜1。

三、市场机制下的演化博弈

文章构建中小企业与银行两部门模型、中小企业与银行及担保机构三部门模型，分析市场主体如何在长期演化共存中达到稳定合作状态。

1.中小企业与银行两方博弈

在新构建的两部门知识产权质押融资模型中，文章提出以下假设：

假设H1：知识产权质押融资模型存在两个博弈参与方：中小企业与银行。

假设H2：中小企业与银行各有两种不同的战略选择，构成随机选择博弈策略共有4种组合，分别为（贷款，质押）、（贷款，不质押）、（不贷款，质押）、（不贷款，不质押）。

假设H3：中小企业采取质押行为概率为x，银行采取贷款行为的概率为y，x，y∈[0，1]。

假设H4：当企业逾期未能偿还银行贷款时，由于知识产权变现难，银行将承担此笔资金。

得到博弈双方支付函数，如表1所示。

基于知识产权质押融资支付矩阵，中小企业采取质押及不质押策略获取期望收益分别为E₁、E₂：

E₁=y（i₁Vr-i_tVr+S）-C

E₂=0

平均收益表示为：

由此可知，中小企业知识产权质押融资的动态复制方程可以表示为：

银行实施知识产权质押及不实施质押的期望收益分别为E₃、E₄：

E₃=x（i_t-i₂-θ+1）Vr+xD-xS-Vr

E₄=0

因此，银行的平均期望收益为：

由此可知，银行实施知识产权质押融资的动态复制方程可以表示为：

dy/dt=y（1-y）（E₃-E₄）=y（1-y）[x（i_t-θ）Vr-i₂Vr+xD-xS]

在满足dx/dt=0，dy/dt=0时，能够得到演化模型的5个均衡点，分别为（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）和（x^*，y^*），其中x^*和y^*分别为：

x^*=Vr/（i_t-i₂-θ+1）Vr+D-S，y^*=C/（i₁-i_t）Vr+S

其中，x^*和y^*的取值区间均为[0，1]，均衡点的稳定性能够保证模型演化博弈分析的可靠性，此时模型系统有局部稳定性。而动态系统均衡点的稳定性可由雅可比矩阵记为J的局部稳定性判断中得出，该系统Jacobi矩阵如下：

若中小企业实现质押融资成功，其预期收益大于融资成本及利息之和，同时银行的融资收益大于其风险预期，双方通过演化博弈达到一个平衡点。在演化博弈中，判断均衡点是否为演化稳定策略要由该系统对应的雅克比矩阵的局部稳定性来判断。若均衡点对应矩阵det（J）0，且tr（J）＜0，则为演化稳定策略（即ESS）；若det（J）＜0或tr（J）=0，则为鞍点；其他为不稳定点。根据det（J）和tr（J）的结果，在不同情形下得到均衡点的局部稳定分析结果见表2。

表2中情形1、2、3下稳定均衡策略为双方均不合作策略。当系统处于情形4，稳定均衡策略为双方均采取合作策略或不合作策略，即中小企业通过质押后获得预期收益与奖励之和大于融资利息和评估成本Vri₁+S＞Vri_t+C，且银行对知识产权质押处置预期收益与利息之和大于期望风险损失与所付奖励Vri_t+D＞（θ+i₂）Vr+S。此外，系统还有两个不稳定平衡点（0，1），（1，0）和一个鞍点（x^*，y^*）。

根据鞍点表达式x^*、y^*可知，当Vr值越大或越小，即中小企业融资金额越大或越小，x^*值与y^*值变化方向相反，双方最终达到帕累托最优均衡状态的概率越来越小。而当D、i₁值越大及θ、C值越小，即银行对质押物处置收益、企业对质押期望收益越大以及企业支付评估成本、违约风险越低，x^*和y^*值变小，中小企业与银行收敛至最优均衡状态的概率就会增大，这表明企业与银行之间是否合作与质押金额无关，而与融资带来收益及风险有关。

2.中小企业、银行与担保机构三方博弈

在新构建的三部门知识产权质押融资模型中，文章提出如下假设：

假设H5：存在三个博弈参与方：中小企业、银行、担保机构。

假设H6：中小企业、银行、担保机构各有两种不同的战略选择，三者构成的随机选择博弈策略共有8种组合，分别为（贷款，担保，质押）、（贷款，担保，不质押）、（贷款，不担保，质押）、（贷款，不担保，不质押）、（不贷款，担保，质押）、（不贷款，担保，不质押）、（不贷款，不担保，质押）、（不贷款，不担保，不质押）。

假设H7：中小企业采取质押行为概率为x，银行采取贷款行为概率为y，担保机构采取担保行为概率为z；x，y，z∈[0，1]。

假设H8：当企业逾期未能偿还贷款时，银行承担的融资损失为θL，担保机构承担的损失为（1-θ）L。

得到博弈三方支付函数，如表3所示。

基于博弈收益矩阵，中小企业采取质押策略及不质押策略的期望收益E₁，E₂分别有如下表达：

E₁=Vr（i₁-i_t）-yS-zC₁-zg-C+g

E₂=Vr（1+i₁）-zP-zg-D

中小企业的平均期望收益为：

由此可知，中小企业专利权质押融资的动态复制方程可以表示为：

dx/dt=x（1-x）（E₁-E₂）=x（1-x）[-（1+i_t）Vr+yS-zC₁+zP-C+g+D]

商业银行采取贷款策略以及不贷款策略的期望收益E₃，E₄表示为：

E₃=（xθ-θ+i_t-i₂）Vr+xD-xS

E₄=（x+z-xz）（i_t-i₂）Vr+（x-xz+xzθ+z-zθ-1）Vr

商业企业的平均期望收益为：

可知，商业银行专利权质押融资的复制动态方程可以有如下表示：

dy/dt=y（1-y）（E₃-E₄）=y（1-y）[（yz-y-z+1）（i_t-i₂）Vr+（xθ-x+xz-xzθ+zθ-z-θ+1）Vr+xD-xS]

同理，担保机构采取担保策略以及不担保策略的期望收益E₅，E₆为：

E₅=（1-x）（θ-1）Vr+xC₁-xg-C₂+g

E₆=-xg-（1-x）（1-θ）yVr

担保机构的平均期望收益为：

可知，担保机构采取合作策略的复制动态微分方程为：

dz/dt=z（1-z）（E₅-E₆）=z（1-z）[（1-x）（y-1）（1-θ）Vr+xC₁-C₂+g]

令dx/dt=0，dy/dt=0，dz/dt=0，得到（0，0，0）、（0，1，0）、（0，0，1）、（1，0，0）、（0，1，1）、（1，1，0）、（1，0，1）、（1，1，1）和（x^*，y^*，z^*）9个均衡点，0＜x^*，y^*，z^*＜0。其中，x^*、y^*、z^*分别为：

令dx/dt=0→x=1，0；若z=1，y^*=（1+i_t）Vr+C+C₁-D-g-P/S；

若z=0，y^*=（1+i_t）Vr+C-D-g/S；

令dy/dt=0→y=1，若x=1，z随意取值；若x=0，z^*=1；

→y=0，若x=1，z^*=（i_t-i₂）Vr+D-S/（i_t-i₂）Vr；

若x=0，z^*=1；

令dz/dt=0→z=1，0，若y=1，x^*=（1-θ）Vr+C₂-g/（1-θ）Vr+C₁；

若y=0，x^*=C₂-g/C₁；

根据上述三个复制动态微分方程，对未知参数（x，y，z）求偏导数，得到雅克比矩阵；再通过均衡点对应矩阵det（Q）、tr（Q）情况判断稳定性，从而得出各个不同策略是否为稳定演化策略（ESS）。均衡点的稳定性可由Jacobi矩阵得出，如下：

对系统稳定性分析，表4为各均衡点雅可比矩阵的特征值。

根据上述约束条件，得到各均衡点的稳定性判断，该博弈系统存在一个ESS（1，1，1）。在此博弈过程中，博弈参数存在不等式关系。对于中小企业，其开展质押融资，所获收益要大于所付利息、评估成本及担保费用之和即i₁Vr+S＞i_tVr+C+C₁；企业获得担保服务，但企业支付担保费用不会很大C₁＜Vr。对于银行，首先获得贷款收益Vr（i_t＞i₂），且i₂Vr＞S；其次企业所需融资金额要大于投入成本Vr＞i₂Vr+S，在有收益保障的情况下银行才会愿意贷款给企业。对于担保机构，首先其获取担保收益大于其所付成本C₁＞C₂；其次与银行是利益相关者，为维持融资过程中彼此合作关系，银行、担保机构违约所支付违约金远大于各自获得的报酬即g＞i₂Vr，g＞C₁。总之，无论初始合作策略如何选择，在知识产权质押融资过程中，会向着中小企业按时还贷、担保机构提供信用支持、银行提供贷款的合作条件演化。

根据鞍点表达式x^*、y^*、z^*可知，企业质押融资金额Vr、收益率i_t、银行融资利息i₂及质押奖励S、担保机构的担保费用C₁以及知识产权处置收益D和违约金额g变化都会促进x^*、y^*、z^*值越来越大或越来越小，从而达到帕累托最优状态。而当担保机构介入时，会影响到企业行为，影响到实现帕累托最优过程，担保机构更有可能促进企业质押融资成功。

四、政府作用下的演化博弈

为推动知识产权质押融资，政府采取贴息政策和风险补偿政策，由此产生弱政府作用（贴息政策）和强政府作用（贴息政策和风险补偿政策）差异下的不同演化博弈模型。

1.弱政府作用下演化博弈

（1）中小企业与银行两方博弈

文章假设政府补贴主要为知识产权质押成本贴息i₃。此时，中小企业知识产权质押融资策略选择的复制动态方程为：

dx/dt=x（1-x）（E₁-E₂）=x（1-x）[y（i₁-i_t+i₃）Vr+yS-C]

银行策略选择的复制动态方程为：

dy/dt=y（1-y）（E₃-E₄）=y（1-y）[x（i_t-θ）Vr-Vr+xD-xS]

同样，在满足dx/dt=0，dy/dt=0时，能够得到演化模型的5个均衡点，分别为（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）和（x^*，y^*），其中x^*和y^*分别表示为：

x^*=Vr/（i_t-θ）Vr+D-S，y^*=C/（i₁+i₃-i_t）Vr+S

该系统的动态演化过程与中小企业与银行两方博弈策略过程类似。此时，企业通过知识产权质押获得预期收益、奖励及贴息之和大于其所付利息与评估成本之和，即Vri₁+S+Vri₃＞Vri_t+C；且银行对知识产权处置的预期收益与利息之和大于期望风险损失与融资利息及所付奖励Vri_t+D＞（θ+i₂）Vr+S，经过反复博弈，双方均采取合作策略或非合作策略是演化稳定策略。此外，模型中还有两个不稳定平衡点（0，1），（1，0）和一个鞍点（x^*，y^*）。

当Vri₁+S+Vri₃＞Vri_t+C，Vri_t+D＞（θ+i₂）Vr+S时，（质押，贷款）和（不质押，不贷款）是ESS。根据鞍点表达式x^*，y^*，此时政府加大对中小企业的质押融资贴息力度i₃，降低中小企业的融资成本，同时使得y^*值越来越小，双方最终收敛到帕累托最优均衡状态（0，0）的概率就越来越大。因此，政府贴息政策会增强中小企业选择知识产权质押融资的概率。

在前文市场机制下两方演化博弈模型中，中小企业若能承受融资成本和利息，其与银行之间就能产生融资业务，但该种模式下业务规模较小，说明企业承担融资成本能力较弱。当政府实施质押贴息政策，降低中小企业的融资成本，其开展质押的可能性更大。实际上，政府贴息可以促进质押融资发展快，说明高融资风险下政府的融资引导在质押过程中有重要作用。

（2）中小企业、银行与担保机构三方博弈

中小企业、银行与担保机构三方博弈的相关假设与上文中假设相同。

此时，中小企业开展专利权质押融资的动态复制方程可以表示为：

dx/dt=x（1-x）（E₁-E₂）=x（1-x）[（i₃-i_t-1）Vr+yS-zC₁+zP-C+g+D]

商业银行专利权质押融资的动态复制方程可以表示为：

dy/dt=y（1-y）（E₃-E₄）=y（1-y）[（xz-x-z+1）（i_t-i₂）Vr+（xθ-x+xz-xzθ+zθ-z-θ+1）Vr+xD-xS]

担保机构采取合作策略的复制动态微分方程为：

dz/dt=z（1-z）（E₅-E₆）=z（1-z）[（1-x）（y-1）（1-θ）Vr+xC₁-C₂+g]

令dx/dt=0，dy/dt=0，dz/dt=0，仍可得9个均衡点，分别为（0，0，0）、（0，1，0）、（0，0，1）、（1，0，0）、（0，1，1）、（1，1，0）、（1，0，1）、（1，1，1）、（x^*，y^*，z^*），0＜x^*，y^*，z^*＜0。其中，稳定均衡策略为（质押，贷款，担保），即（1，1，1），企业质押获得预期收益、奖励及贴息之和大于所付利息、评估成本与担保费用之和，即Vri₁+S+Vri₃＞Vri_t+C+C₁，且银行对专利质押处置预期收益与利息之和大于期望风险损失与所付奖励时Vri_t+D＞（θ+i₂）Vr+S，担保机构所获担保费用大于所付支出C₁＞C₂。多次博弈后，三方均采取合作策略或非合作策略是博弈稳定策略。

与两方博弈模型相比，政府作用仍能促进质押成功。尽管担保机构介入会增加企业的费用支出，但企业与担保机构相互制约，会降低道德风险；同时，担保机构的介入也可以降低银行的融资风险，增强银行的参与意愿。实际上，此种融资模式是一种常见的融资方式。

2.强政府作用下博弈合作行为

若政府对中小企业、银行分别采取贴息i₃和风险补偿i₄=θVr，则有不同博弈支付函数如下。

（1）中小企业与银行两方博弈

此时的两方博弈假设仍旧与之前假设相同。可知，中小企业实施质押融资策略选择的复制动态方程为：

E₁=dx/dt=x（1-x）（E₁-E₂）=x（1-x）[y（i₁-i_t+i₃）Vr+yS-C]

银行策略选择的复制动态方程为：

同理，在满足dx/dt=0，dy/dt=0时，得到博弈模型的5个均衡点，为（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）和（x^*，y^*），其中x^*和y^*分别表示为：

x^*=Vr/（1+i_t-i₂）Vr+D-S，y^*=C/（i₁+i₃-i_t）Vr+S

此处系统的动态演化过程与前文类似。当Vri₁+S+Vri₃＞Vri_t+C，Vri_t+D＞i₂Vr+S时，采取（质押，贷款）或（不质押，不贷款）策略是ESS，此外系统还有两个不稳定平衡点（0，1）、（1，0）和一个鞍点（x^*，y^*）。根据鞍点表达式（x^*，y^*），此时政府加大对中小企业质押融资贴息力度i₃，降低中小企业的融资成本，使得y^*值变小，双方收敛至最优均衡的概率就会增大。因此，政府贴息会增大中小企业选择知识产权质押融资的概率。

与弱政府作用下两方博弈模型相比，强政府作用下的银行更愿实施贷款。因为一方面政府对中小企业实施贴息i₃，增强了中小企业开展知识产权质押意愿；另一方面对银行给予风险补偿θVr，降低了银行开展质押贷款风险，仅考虑贷款利息收益i_t。由此，政府采取贴息政策和风险补偿政策促进了质押融资发展规模，再次说明了高融资风险下政府降低融资风险的重要性。

（2）中小企业、银行与担保机构三方博弈

此时的假设与前述相同，并假设政府补贴为知识产权质押成本贴息i₃和对银行、担保机构给予风险补偿θVr两部分。此时，中小企业开展专利权质押融资的动态复制方程可以表示为：

dx/dt=x（1-x）（E₁-E₂）=x（1-x）[（i₃-i_t-1）Vr+yS-zC₁+zP-C+g+D]

商业银行专利权质押融资的动态复制方程可以表示为：

dy/dt=y（1-y）（E₃-E₄）=y（1-y）[（xz-x-z+1）（i_t-i₂+1）Vr+xD-xS]

担保机构采取合作策略的复制动态微分方程为：

dz/dt=z（1-z）（E₅-E₆）=z（1-z）[（1-x）yVr+xC₁-C₂+g]

令dx/dt=0，dy/dt=0，dz/dt=0，仍可得9个均衡点，为（0，0，0）、（0，1，0）、（0，0，1）、（1，0，0）、（0，1，1）、（1，1，0）、（1，0，1）、（1，1，1）、（x^*，y^*，z），0＜x^*，y^*，z^*＜0。稳定均衡策略仍为（1，1，1），即（质押，贷款，担保），即企业质押获得预期收益、奖励及贴息之和大于所付融资利息、评估成本与担保费用之和，即Vri₁+S+Vri₃＞Vri_t+C+C₁，银行获取利息与专利质押处置收益与之和大于融资利息与所付奖励Vri_t+D＞i₂Vr+S，担保机构所获担保费用大于所付支出C₁＞C₂。

与弱政府作用下的三方博弈模型相比，强政府作用下对中小企业实施贴息，激发中小企业参与质押意愿，中小企业和银行的最优策略与上述一样；政府对银行给予风险补偿θVr，增强银行质押的积极性，中小企业和银行的最优策略与上述一样；政府对担保机构给予风险补偿（1-θ）Vr，能增强其提供担保服务意愿。政府采取贴息政策和风险补偿政策促进质押融资发展规模变大，说明在高融资风险下政府降低融资风险的重要性。事实上，此种融资模式也是一种常见的融资方式。

五、结论与建议

文章运用演化博弈理论，对知识产权质押融资过程中中小企业、银行与担保机构行为策略选择的互动机制进行分析。研究得出如下结论：

第一，市场机制下，中小企业与银行之间是否合作与质押融资的收益及风险有关，双方合作能实现帕累托最优但存在不确定性；担保机构介入时，担保机构与银行共担信贷风险，影响实现帕累托最优过程，更可能促进质押融资成功。

第二，政府作用下实施贴息政策降低中小企业与银行合作成本，增强中小企业选择“质押”策略概率；实施风险补偿金可以有效降低银行贷款风险，增强银行选择“贷款”策略概率。

第三，相比纯市场化质押模式，政府作用下直接质押和间接质押是质押融资的重要形式。

基于上述结论，文章提出以下建议：一是减小知识产权质押融资成本。中小企业负担质押融资中介费用，影响其质押融资积极性，可以推动相关部门降低融资成本或给予成本补贴。二是支持担保机构开展知识产权担保业务。担保公司的介入可以增补中小企业的信用、促使高风险质押项目成功，应支持担保机构共同开展质押融资业务。三是分阶段选择合适质押模式。质押融资处于早期发展阶段，企业实现质押融资受激励政策引导的影响。长期来看，当质押融资发展到一定阶段，中小企业与金融机构建立合作关系后，应鼓励中小企业采取商业担保或直接由银行开展质押贷款业务，或适当给予利息补贴，让更多企业获得贷款。四是改善地区质押融资的金融环境。知识产权质押贷款风险很高，地区完善价值评估、资产交易、融资监管等金融体系，将有效降低融资风险，使得质押融资快速发展。

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作者简介：张超（1988-），男，湖北黄冈人，博士，博士后，主要从事技术经济学研究；施洁（1983-），女，湖北武汉人，博士，助理研究员，主要从事高质量发展研究。