结合命题2及命题5，对于公有企业内生选择的专利授权形式与对社会福利而言最优的专利授权形式之间的关系，可得如下推论。

推论2当分离合约是公有企业内生选择的最优合约时，其对应的社会福利在所有类型合约中最高；但当排他性合约是公有企业内生选择的最优合约时，对社会福利而言总存在能够进一步提升社会福利的合约类型。

根据命题2与命题5可得图2。

图2　公有企业最优合约与社会福利最优合约

注：以虚线为界，虚线上方为公有企业“排他性合约”占优一侧；虚线下方为公有企业“分离合约”占优一侧；6个区域中的合约类型代表此区域内产生最高社会福利的合约类型。

综上所述，当分离合约是公有企业内生选择的最优合约时，其对应的社会福利在所有类型合约中也通常是最高的；但当排他性合约是公有企业内生选择的最优合约时，对社会福利而言总存在能够提升社会福利的合约类型。当公有企业最优合约为分离合约时，对于适中的民营化程度，如果改变合约形式成为混同合约可以提高社会福利。当公有企业最优合约为排他性合约时，对于较低或者较高的民营化程度，如果改变合约形式为分离合约可以提高社会福利。对于适中的民营化程度，如果改变合约形式为混同合约可以提高社会福利。于是为引导公有企业在完成自身企业目标同时，兼顾社会福利的提高，专利合约里授权的具体形式便成为重要的参考指标。

4　结束语

我国公有企业专利研发能力日益增强，如何在保证公有资产运行效率的同时，将专利技术有效推广，对我国经济运行实践具有重大意义。本文从专利授权模型出发，研究混合寡头市场中部分民营化的公有企业，在信息不对称下的最优专利授权合约，以及对应的社会福利效应。

存在信息不对称时，公有企业最优的授权合约类型随民营化程度发生变化。相比于混同合约，分离合约可以有效识别民营企业类型，更好地实现公有企业的目标，是更好的合约形式。随着民营化程度的提升，企业逐利性增强，排他性合约更能保护企业的竞争优势，提供更高利润，更受公有企业青睐。

对公有企业最优的专利授权方式随民营化程度改变。特许权收费有利于企业利润，固定收费有利于社会福利。所以，无论合约形式如何，伴随着民营化程度的提升，对公有企业最优的授权方式会逐渐由完全固定收费过渡到完全特许权收费。

对社会福利而言，民营比率选取不当导致公有企业自主选择的合约类型不利于社会福利。随着民营化程度的提升，企业目标会出现由追求社会福利向追求利润的转变。在转变的过程中，随着目标权重的逐渐变化，企业会由于目标之间的权衡取舍而采取对社会福利不利的决策。而随着企业目标的进一步明晰，企业决策与社会福利之间的背离也会逐渐消失。

混合所有制改革和专利研发推广均为提升经济发展效率的重要政策手段。研究两者之间的相互作用，对混合所有制改革的设计具有十分重要的意义，使之在促进公有企业采用先进技术改善工艺的同时，推动先进技术在全社会的普及，实现社会生产效率的提升。本文研究发现，公有企业选择的专利授权形式同民营化程度密切相关，而且会对社会福利产生影响。相关研究在微观上将有利于混改企业提高专利授权效率，在宏观上将有助于提升政府决策的科学化水平。

注释：

①来源：广东中策知识产权研究院，《中国企业专利技术创新百强榜》，2016。

②例如，2008年中国石化科技专利授权收益达到14.8亿元；2007年，包头钢铁集团成功实现技术出口，将矿渣处理专利技术授权给韩国和印度私有企业^[2]。

③这与现实中公有企业相比私有企业可能面临更大的政策性负担和成本相吻合。

④虽然社会福利极大化是混合寡头文献中对国有企业目标的经典假设（Merrill和Schneider^[4]，De Fraja和Delbono^[29]，Cremer等^[30]，徐璐和叶光亮^[31]，但是目前我国国有企业往往还是涉及追求营利。为更好契合现状，本文设定公有企业目标为社会福利与企业利润的线性组合，即公有企业除了社会服务的部分职责还顾及自身营利。此设定也是部分民营化混合寡头文献中的经典假设（Fjell和Pal^[32]、Matsumura^[7]、Pal和White^[33]、Heywood和Ye^[34]等，以及国内文献如刘瑞明^[35]、欧瑞秋等^[36]）。

⑤固定费用f属于再分配，对社会福利呈中性，于是r相同则产量相同，进而社会福利相同。

参考文献：

[1]龙小宁，王俊.中国专利激增的动因及其质量效应[J].世界经济，2015，（6）：115-142.

[2]孙晓华，郭旭，王昀.政府补贴、所有权性质与企业研发决策[J].管理科学学报，2017，20（6）：18-31.

[3]Jensen R, Thursby M. Proofs and prototypes for sale: The licensing of university inventions[J]. American Economic Review, 2001, 91（1）: 240-259.

[4]Merrill W C, Schneider N. Government firms in oligopoly industries: A short-run analysis[J]. Quarterly Journal of Economics, 1966, 80（3）: 400-412.

[5]Fraja G D, Delbono F. Game theoretic models of mixed oligopoly[J]. Journal of Economic Surveys, 1990, 4（1）: 1-17.

[6]Heywood J S, Ye G. Mixed oligopoly and spatial price discrimination with foreign firms[J]. Regional Science & Urban Economics, 2009, 39（5）: 592-601.

[7]Matsumura T. Partial privatization in mixed duopoly[J]. Journal of Public Economics, 1998, 70（3）: 473-483.

[8]Heywood J S, Hu X, Ye G. Optimal partial privatization with asymmetric demand information[J]. Journal of Institutional & Theoretical Economics, 2017, 173（2）: 347-375.

[9]孙群燕，李杰，张安民.寡头竞争情形下的国企改革——论国有股份比重的最优选择[J].经济研究，2004，39（1）：64-73.

[10]卢远瞩.混合寡头内生行动顺序问题研究：一个综述[J].南方经济，2009，（8）：49-55.

[11]张剑虎，李长英.部分国有化企业与外资企业之间的空间竞争问题[J].世界经济文汇，2010，（6）：32-49.

[12]叶光亮，邓国营.最优关税和部分私有化战略——产品差异的混合寡头模型[J].经济学（季刊），2010，9（2）：597-608.

[13]Kamien M I, Tauman Y. Fees versus royalties and the private value of a patent[J]. Quarterly Journal of Economics, 1986, 101（3）: 471-491.

[14]Kamien M I, Oren S S, Tauman Y. Optimal licensing of cost-reducing innovation[J]. Journal of Mathematical Economics, 1992, 21（5）: 483-508.

[15]Saracho A I. Patent licensing under strategic delegation[J]. Journal of Economics & Management Strategy, 2002, 11（2）: 225-251.

[16]Sen D. Fee versus royalty reconsidered[J]. Games & Economic Behavior, 2005, 53（1）: 141-147.

[17]李长英，王君美.最优技术授权及其社会福利分析[J].世界经济，2010，（1）：18-33.

[18]Wang X H. Fee versus royalty licensing in a Cournot duopoly model[J]. Economics Letters, 1998, 60（1）: 55-62.

[19]Kamien M I, Tauman Y. Patent licensing: The inside story[J]. Manchester School, 2002, 70（1）: 7-15.

[20]Wang X H. Fee versus royalty licensing in a differentiated Cournot duopoly[J]. Journal of Economics & Business, 2002, 54（2）: 253-266.

[21]Poddar S, Sinha U B. On patent licensing in spatial competition[J]. Economic Record, 2004, 80（249）: 208-218.

[22]杨继东，刘诚.企业研发与专利保护——基于企业间策略性竞争的分析视角[J].经济理论与经济管理，2012，32（8）：47-55.

[23]叶光亮，何亚丽.环境污染治理中的最优专利授权：固定费用还是特许权收费？[J].经济学（季刊），2018，17（2）：633-650.

[24]Reisinger M, Tarantino E. Patent pools, vertical integration, and downstream competition[J]. The RAND Journal of Economics, 2019, 50（1）: 168-200.

[25]田晓丽.纵向兼并劣于技术许可吗？[J].管理科学学报，2016，19（8）：32-42.

[26]Joen D S, Lefouili Y. Cross-licensing and competition[J]. The RAND Journal of Economics, 2018, 49（3）: 656-671.

[27]Gallini N T, Wright B D. Technology transfer under asymmetric information[J]. The RAND Journal of Economics, 1990, 21（1）: 147-160.

[28]Heywood J S, Li J, Ye G. Per unit vs. advalorem royalties under asymmetric information[J]. International Journal of Industrial Organization, 2014, 37（1）: 38-46.

[29]De Fraja G, Delbono F. Alternative strategies of a public enterprise in oligopoly[J]. Oxford Economic Papers, 1989, 41（1）: 302-311.

[30]Cremer H, Marchand M, Thisse J F. The public firm as an instrument for regulating an oligopolistic market[J]. Oxford Economic Papers, 1989, 41（1）: 283-301.

[31]徐璐，叶光亮.竞争政策与跨国最优技术授权策略[J].经济研究，2018，53（2）：95-108.

[32]Fjell K, Pal D. A mixed oligopoly in the presence of foreign private firms[J]. Canadian Journal of Economics, 1996, 29（3）: 737-743.

[33]Pal D, White M D. Mixed oligopoly, privatization, and strategic trade policy[J]. Southern Economic Journal, 1998, 65（2）: 264-281.

[34]Heywood J S, Ye G. Mixed oligopoly, sequential entry, and spatial price discrimination[J]. Economic Inquiry, 2010, 47（3）: 589-597.

[35]刘瑞明.国有企业、隐性补贴与市场分割：理论与经验证据[J].管理世界，2012，（4）：21-32.

[36]欧瑞秋，李捷瑜，李广众，等.部分民营化与国有企业定位[J].世界经济，2014，（5）：112-134.

[37]Faulí-Oller B, Sandonís J. Welfare reducing licensing[J]. Games & Economic Behavior, 2002, 41（2）: 192-205.

作者简介：叶光亮（1980-），男，浙江苍南人，博士，海南大学教授，gye@hainanu.edu.cn，中国人民大学；王世强，中国社会科学院经济研究所；陈逸豪，中国人民大学。

附录：

附录1排他性合约对应的均衡

由目标函数G^E（r^E）对r^E的一阶条件可得，均衡时候的特许权费率为r^EX

其中，，。

注意到二阶条件满足，当且仅当β=0或λ=0时为等号，说明内点解r^ES对应着G^E（r^E）的最大值。再利用特许权费率的约束0≤r^E≤c₂得到均衡的特许权费率r^EX。

于是对应的固定费用为

附录2分离合约对应的均衡

与文献[28]类似，可得取等号的约束（b）和约束（c），于是有π₂（c₁，r₁，f₁）=π₂^LH，π₂（c₁，c₂-e+r₂，f₂）=π₂^NL，进而可得均衡时候的固定费用。联立约束（c）与（d），可得对r₁的约束为。同时有r₂≤e。根据这些约束以及目标函数对r₁和r₂的一阶条件可得均衡时候的特许权费率为

其中，，，，

注意到二阶条件满足

，当且仅当β=0或λ=0时为等号；

，当且仅当β=1或λ=0时为等号；

，当且仅当β=0或1或λ=0时为等号

说明内点解r_L与r_H对应着G^S（r₁，r₂）的最大值。再利用上述特许权费率的约束以及0≤r₂≤e得到均衡的特许权费率为r₁^SP，r₂^SP。

对应的固定费用为

附录3混同合约对应的均衡

此时民营企业的利润为

π₂=q₂（a-q₁-q₂-c）

其中c∈｛r^P，r^P+c₂-e｝，其期望值为Ec=βr^P+（1-β）（r^P+c₂-e）。

于是利用一阶条件可得民营企业的产量。

基于c的期望，公有企业最大化自己的目标函数，由一阶条件得最优的产量，其为r^P的函数。将最优产量代入目标函数G^P可得G^P（r^P）。由G^P（r^P）对r^P的一阶条件可得均衡时候的特许权费率为r^PO

其中r^PT=min｛r^P：f^P（r^P）=0｝，

注意到二阶条件满足，当且仅当λ=0时为等号，说明内点解r^PO对应着G^P（r^P）的最大值。再利用特许权费率的约束0≤r^P≤r^PT得到均衡的特许权费率r^PO。

对应的固定费用值为